Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{25} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Paso 7

Combina fracciones.

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Paso 7.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{25} (1 \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Paso 7.3

Combinar.

$\frac{9 \cdot 4^{2}}{25 \cdot 5^{2}}$

Paso 7.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 5^{2}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2} \cdot 5^{2}}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2 + 2}}$

Paso 8.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{5^{4}}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Multiplica $9$ por $16$ .

$\frac{144}{5^{4}}$

Paso 9.2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{144}{625}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{144}{625}$

Forma decimal:

$0.2304$